风雨小说

第 8 章（第1页）

紧接着老师给夜轻歌了一套试卷，世界上大大的写的“高二难题”

一共三个题

第一题椭圆曲线C={（x，y）ly2=x+ax+b，4a+27b3*01.Pec关于x轴的对称点记为声。C在

点P（x，y）y*0）处的切线是指曲线y=±Vx+ax+b在点P处的切线，定义“4"运算满足：

@若PeC，QEC，且直线PQ与C有第三个交点R，则PeQ-R:@若PeC，QeC，且

PQ为C的切线，切点为P，则PeO=P:@若PeC，规定PeP-0"，且PB0=0BP=P.

（1）当4a2+27b2=0时，讨论函数A（x）=x+ax+b零点的个数：

（2）已知“e"运算满□□换律、结合律，若PeC，QeC，且PQ为C的切线，切点为P，证

明：PeP=o.

（3）已知P（x，y））eC，o（x，y2）eC，且直线PQ与C有第三个交点，求PeQ的坐标。

参考公t.m-n=（m-n）（m2+mn+n2）

夜轻歌明之道在为难他但他还是刷刷的写出了答案

第二题

已知函数f（x）=ae-nkx+）+na-L.

（1）若函数f（x）在x=2023处取得吸恤，求at违及函数的哗调区示。

（2）若函数f（x）有两个零点，求a的取植范围。

夜轻歌又刷刷写了下来

第三题

已知函数f（x）=asinx+btanx，xE0，

（1）若a=1，b=0时，求证:

小）-1（小）号在0号

上有唯一极值点

WA

（2）岩aeN，b=1，不等式（2）2（1+a）x恒成立，求a的取值集合

夜轻歌又写完了，交给了老师，老师已被惊呆，同学们也被惊呆了，因为那些题都是他们自己看都看不懂的题。

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